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设四面体的六条棱的长分别为 $1,1,1,1, \sqrt 2 $ 和 $a$，且长为 $a$ 的棱与长为 $\sqrt 2 $ 的棱异面，则 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\)
A: $\left(0 , \sqrt 2 \right)$
B: $\left(0 , \sqrt 3 \right)$
C: $\left(1 , \sqrt 2 \right)$
D: $\left(1 , \sqrt 3 \right)$
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
A
【解析】
如图，将 $ \triangle ABC $ 和 $ \triangle ADC $ 绕线段 $ AC $ 旋转，当点 $ B $ 和点 $ D $ 越来越近时，$a$ 趋向于 $ 0 $；当点 $ B $ 和点 $ D $ 越来越远时，$a$ 趋向于 $\sqrt 2 $．
题目 答案 解析 备注
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