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小王从甲地到乙地的往返时速分别为 $a$ 和 $b$ $\left( {a < b} \right)$，其全程的平均时速为 $v$，则 \((\qquad)\)
A: $a < v < \sqrt {ab} $
B: $v = \sqrt {ab} $
C: $\sqrt {ab} < v < \dfrac{{a + b}}{2}$
D: $v = \dfrac{{a + b}}{2}$
【难度】
【出处】
2012年高考陕西卷（文）
【标注】
【答案】
A
【解析】
设甲地到乙地的路程为 $ s $，则 $ v=\dfrac {2s}{\dfrac sa+\dfrac sb}=\dfrac {2ab}{a+b} $，然后利用均值不等式及作差法可比较大小．
题目 答案 解析 备注
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