观察下列各式：$ a+b=1$，$a^2+b^2=3$，$a^3+b^3=4$，$a^4+b^4=7$，$a^5+b^5=11$，$\cdots$，则 $ a^{10}+b^{10}= $ \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2012年高考江西卷（理）
【标注】
【答案】
C
【解析】
从归纳推理的角度来分析得到每一个数是前两个的数之和，即有\[a_{n+2}=a_{n+1}+a_n ,\]从而易得到 $ a^{10}+b^{10} $ 的值为 $ 123 $．
题目
答案
解析
备注
