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设函数 $ f\left(x\right)=x{\mathrm{e}}^x $，则 \((\qquad)\)
A: $ x=1 $ 为 $ f\left(x\right) $ 的极大值点
B: $ x=1 $ 为 $ f\left(x\right) $ 的极小值点
C: $ x=-1 $ 为 $ f\left(x\right) $ 的极大值点
D: $ x=-1 $ 为 $ f\left(x\right) $ 的极小值点
【难度】
【出处】
2012年高考陕西卷（理）
【标注】
【答案】
D
【解析】
依题意，$ f '\left(x\right) =x {\mathrm{e }}^x+{\mathrm{e}}^x= \left(x+1 \right){\mathrm{e}}^x $，当 $ x<-1 $ 时，$ f '\left(x\right)<0 $；当 $ x>-1 $ 时，$ f '\left(x\right)>0 $，因此函数 $ f \left(x\right) $ 在 $ x=-1 $ 处取得极小值．
题目 答案 解析 备注
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