已知 $F$ 是抛物线 ${y^2} = x$ 的焦点，$A$，$B$ 是该抛物线上的两点，$|AF| + |BF| = 3$，则线段 $AB$ 的中点到 $y$ 轴的距离为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
C
【解析】
设 $ A\left(x_1,y_1\right) $，$ B\left(x_2,y_2\right) $，则 $ AB $ 的中点坐标为 $ \left(\dfrac {x_1+x_2}2,\dfrac {y_1+y_2}2\right) $，由抛物线的定义可得 $ |AF|+|BF|=x_1+x_2+\dfrac 12=3 $，所以 $ x_1+x_2=\dfrac 52 $．而 $ AB $ 的中点到 $ y $ 轴的距离即为 $ AB $ 中点的横坐标，即 $ \dfrac 54 $．
题目
答案
解析
备注
