\[\begin{split}2{a^2} + \dfrac{1}{ab} + \dfrac{1}{a\left(a - b\right)} - 10ac + 25{c^2}&= {\left(a - 5c\right)^2} + {a^2} - ab + ab + \dfrac{1}{ab} + \dfrac{1}{a\left(a - b\right)} \\&= {\left(a - 5c\right)^2} + ab + \dfrac{1}{ab} + a\left(a - b\right) + \dfrac{1}{a\left(a - b\right)} \\&\geqslant 0+2+2=4.\end{split}\]当且仅当 $ a-5c=0$，$ab=1$，$a\left(a-b\right)=1 $，即 $ a= \sqrt 2 $，$ b= \dfrac{\sqrt 2 }{2}$，$ c= \dfrac{\sqrt 2 }{5}$ 时，最小值为 $ 4 $．