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$ 8 $ 名学生和 $ 2 $ 位老师站成一排合影，$ 2 $ 位老师不相邻的排法种数为 \((\qquad)\)
A: ${\mathrm {A}}_8^8{\mathrm {A}}_9^2$
B: ${\mathrm {A}}_8^8{\mathrm {C}}_9^2$
C: ${\mathrm {A}}_8^8{\mathrm {A}}_7^2$
D: ${\mathrm {A}}_8^8{\mathrm {C}}_7^2$
【难度】
【出处】
2010年高考北京卷（理）
【标注】
【答案】
A
【解析】
由于 $ 2 $ 位老师不相邻，则先排 $ 8 $ 名学生，有 $\mathrm A_8^8$ 种排法，老师的排法只要在 $ 8 $ 名学生形成的 $ 9 $ 个空隙中插入两个位置即可，有 $\mathrm A_9^2$ 种排法，故不同的排法种数为 $\mathrm A_8^8A_9^2$．
题目 答案 解析 备注
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