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如图，正方体 $ ABCD- {A_1}{B_1}{C_1}{D_1} $ 的棱长为 $ 2 $，动点 $ E$，$F $ 在棱 ${A_1}{B_1}$ 上，动点 $ P$，$Q $ 分别在棱 $ AD$，$CD $ 上，若 $ EF=1 $，${A_1}E=x$，$ DQ=y $，$ DP=z $（$ x,y,z $ 大于零），则四面体 $ PEFQ $ 的体积 \((\qquad)\)
A: 与 $ x$，$y$，$z $ 都有关
B: 与 $ x $ 有关，与 $ y$，$z $ 无关
C: 与 $ y $ 有关，与 $ x$，$z $ 无关
D: 与 $ z $ 有关，与 $ x$，$y $ 无关
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
D
【解析】
对于四面体 $ PEFQ $ 可以看成是三棱锥 $ P-EFQ $，其底面 $ \triangle EFQ $ 的面积是固定的，故三棱锥 $ P-EFQ $ 的体积与 $ x $，$ y $ 无关；而对于 $ P $ 的不同位置，三棱锥 $ P-EFQ $ 的高不断改变，故三棱锥 $ P-EFQ $ 的体积与 $ z $ 有关．
题目 答案 解析 备注
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