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已知 $\vec a,\vec b$ 为平面向量，若 $\vec a=\left(4,3\right), 2\vec a + \vec b=\left(3,18\right)$，则 $\vec a,\vec b$ 夹角的余弦值等于 \((\qquad)\)
A: $\dfrac{8}{{65}}$
B: $ - \dfrac{8}{{65}}$
C: $\dfrac{{16}}{{65}}$
D: $ - \dfrac{{16}}{{65}}$
【难度】
【出处】
2010年高考新课标全国卷（文）
【标注】
【答案】
C
【解析】
由 $\vec a = \left(4,3\right),2\vec a +\vec b = \left(3,18\right)$，解得\[\vec b = \left( - 5,12\right),\]所以\[\cos < \vec a ,\vec b > = \dfrac{{ - 20 + 36}}{{5 \times 13}} = \dfrac{{16}}{{65}}.\]
题目 答案 解析 备注
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