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若 $\cos {\alpha} = - \dfrac{4}{5}$，$ {\alpha} $ 是第三象限的角，则 $\sin \left({\alpha} + \dfrac{{\mathrm \pi } }{4}\right)=$  \((\qquad)\)
A: $-\dfrac{7\sqrt 2 }{10}$
B: $\dfrac{7\sqrt 2 }{10}$
C: $ - \dfrac{\sqrt 2 }{10}$
D: $\dfrac{\sqrt 2 }{10}$
【难度】
【出处】
2010年高考新课标全国卷（文）
【标注】
【答案】
A
【解析】
因为 $\cos \alpha = - \dfrac{4}{5}$，$\alpha $ 为第三象限角，所以 $\sin \alpha = - \dfrac{3}{5}$，于是 $\sin \left(\alpha + \dfrac{\mathrm \pi }{4}\right) = \sin \alpha \cos \dfrac{\mathrm \pi }{4} + \cos \alpha \sin \dfrac{\mathrm \pi }{4} = - \dfrac{7}{10}\sqrt 2 $．
题目 答案 解析 备注
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