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已知 $ U=\left\{y \left| \right.y={\log _2}x,x>1\right\} $，$ P= \left\{y \left| y={\dfrac{1}{x}},x>2\right. \right\} $，则 $\complement_UP =$  \((\qquad)\)
A: $ \left[{\dfrac{1}{2}},+\infty \right)$
B: $ \left(0,{\dfrac{1}{2}}\right) $
C: $ \left(0,+\infty \right) $
D: $ \left(-\infty ,0\right)\cup \left[{\dfrac{1}{2}},+\infty\right) $
【难度】
【出处】
2011年高考湖北卷（理）
【标注】
【答案】
A
【解析】
因为 $ U= \left\{y \left| \right.y>0 \right\} $，$ P= \left\{y \left| 0<y<{\dfrac{1}{2}}\right.\right\} $，所以 $ \complement_UP= \left[{\dfrac{1}{2}},+\infty \right)$．
题目 答案 解析 备注
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