放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变．假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量 $ M $（单位：太贝克）与时间 $ t $（单位：年）满足函数关系：$ M\left(t\right)=M_02^{-{\frac{t}{30}}} $，其中 $ M_0 $ 为 $ t=0 $ 时铯137的含量．已知 $ t=30 $ 时，铯137含量的变化率是 $ -10\ln 2 $（太贝克/年），则 $ M\left(60\right) =$ \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2011年高考湖北卷（理）
【标注】
【答案】
D
【解析】
$ M'\left(t\right)=M_02^{-{\frac{t}{30}}}\cdot \left(-{\dfrac{1}{30}}\right)\ln 2 $，因为 $ t=30 $ 时，铯137含量的变化率是 $ -10\ln 2 $，所以 $ {{M'\left(30\right)=M_02^{-1}\cdot \left(-{\dfrac{1}{30}}\right)\ln 2=-10\ln 2}} $，解得 $ M_0=600 $，故 $ M\left(60\right)=150 $．
题目
答案
解析
备注
