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记 $\cos \left( - 80^\circ \right) = k$，那么 $\tan 100^\circ = $  \((\qquad)\)
A: $\dfrac{{\sqrt {1 - {k^2}} }}{k}$
B: $-\dfrac{{\sqrt {1 - {k^2}} }}{k}$
C: $\dfrac{k}{{\sqrt {1 - {k^2}} }}$
D: $-\dfrac{k}{{\sqrt {1 - {k^2}} }}$
【难度】
【出处】
2010年高考大纲全国I卷（理）
【标注】
【答案】
B
【解析】
由 $\cos \left( - {80^ \circ }\right) = \cos {80^ \circ } = k$，得\[\sin {80^ \circ } = \sqrt {1 - {k^2}},\]从而\[\tan {80^ \circ } = \dfrac{{\sqrt {1 - {k^2}} }}{k},\]故\[\tan {100^ \circ } = - \tan {80^ \circ } = - \dfrac{{\sqrt {1 - {k^2}} }}{k}.\]
题目 答案 解析 备注
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