设集合 $A = \left\{ \left( {x,y} \right) \left| \right.\dfrac{{{x^2}}}{4} + \dfrac{{{y^2}}}{{16}} = 1\right\} $，$B = \left\{ \left(x,y\right) \left| \right.y = {3^x}\right\} $，则 $A \cap B$ 的子集的个数是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2010年高考湖北卷（理）
【标注】
【答案】
A
【解析】
如图，集合 $A \cap B$ 中只有两个元素（$ M$，$ N$ 的坐标），故 $A \cap B$ 的子集的个数是 $ 2^2=4$．
题目
答案
解析
备注
