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在 $\triangle ABC$ 中，$ a=15$，$b=10$，$A=60^\circ $，则 $\cos {B} =$  \((\qquad)\)
A: $-\dfrac{{{ 2 }\sqrt 2 }}{ 3 }$
B: $\dfrac{{{ 2 }\sqrt 2 }}{ 3 }$
C: $-\dfrac{{\sqrt { 6 } }}{ 3 }$
D: $\dfrac{{\sqrt { 6 } }}{ 3 }$
【难度】
【出处】
2010年高考湖北卷（理）
【标注】
【答案】
D
【解析】
由正弦定理，得 $\dfrac{a}{\sin A} = \dfrac{b}{\sin B}$，解得 $\sin B = \dfrac{\sqrt 3 }{3}$．因为 $ b<a $，则 $ B<A $，从而 $ B $ 为锐角，所以 $\cos B = \sqrt {1 - {{\sin }^2}B} = \dfrac{\sqrt 6 }{3}$．
题目 答案 解析 备注
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