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已知抛物线 ${y^2} = 2px\left(p > 0\right)$ 的准线与圆 ${x^2} + {y^2} - 6x - 7 = 0$ 相切，则 $ p $ 的值为 \((\qquad)\)
A: $\dfrac{1}{2}$
B: $ 1 $
C: $ 2 $
D: $ 4 $
【难度】
【出处】
2010年高考陕西卷（理）
【标注】
【答案】
C
【解析】
抛物线 $ y^2=2px\left(p>0\right) $ 的准线方程为 $x = - \dfrac{p}{2}$，因为该准线与圆 $ \left(x-3\right)^2+y^2=16 $ 相切，所以 $3 + \dfrac{p}{2} = 4$，解得 $p = 2$．
题目 答案 解析 备注
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