设 $a = {\log _3}2$,$b = \ln 2$,$c = {5^{-\frac 12}}$,则 \((\qquad)\)
A: $a < b < c$
B: $b < c < a$
C: $c < a < b$
D: $c < b < a$
【难度】
【出处】
2010年高考大纲全国I卷(理)
【标注】
【答案】
C
【解析】
$5^{-\frac 12}=\dfrac 1{\sqrt 5}<\dfrac 12={\log_3}\sqrt 3<{\log _3}2 = \dfrac{{\ln 2}}{{\ln 3}} < \ln 2 $,因此 $c < a < b$.
题目 答案 解析 备注
0.113463s