已知 $a = {5^{{{\log }_2}3.4}}$，$ b = {5^{{{\log }_4}3.6}} $，$c = {\left( {\dfrac{1}{5}} \right)^{{{\log }_3}0.3}}$，则 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2011年高考天津卷（理）
【标注】
【答案】
C
【解析】
因为 $a=5^{{\log_2}3.4}$，$b=5^{{\log_4}3.6}$，$c=5^{{\log_3}{\frac{10}{3}}}$，所以只需要比较它们的指数即可．
由对数函数的性质知 ${\log _4}3.6={\log _2}\sqrt {3.6}<1<{\log _3}{\frac{10}{3}}<{\log _3}3.4<{\log _2}3.4$，
从而有 $a>c>b$．
由对数函数的性质知 ${\log _4}3.6={\log _2}\sqrt {3.6}<1<{\log _3}{\frac{10}{3}}<{\log _3}3.4<{\log _2}3.4$，
从而有 $a>c>b$．
题目
答案
解析
备注
