若函数 $y = \dfrac{{ax}}{{1 + x}}$ 的图像关于直线 $y = x$ 对称，则 $a$ 为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2010年高考江西卷（文）
【标注】
【答案】
B
【解析】
函数 $y = \dfrac{{ax}}{{1 + x}}$ 的反函数是\[y = \dfrac{x}{{a - x}},\]根据反函数的性质，得\[\dfrac{{ax}}{{1 + x}} = \dfrac{x}{{a - x}},\]从而 $ a=-1 $．
题目
答案
解析
备注
