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有 $n$ 位同学参加某项选拔测试，每位同学能通过测试的概率都是 $p$ $\left(0 < p < 1\right)$，假设每位同学能否通过测试是相互独立的，则至少有一位同学通过测试的概率为 \((\qquad)\)
A: ${\left(1 - p\right)^n}$
B: $1 - {p^n}$
C: ${p^n}$
D: $1 - {\left(1 - p\right)^n}$
【难度】
【出处】
2010年高考江西卷（文）
【标注】
【答案】
D
【解析】
每位同学不能通过测试的概率是 $ (1-p) $，"至少有一位同学能通过测试"的对立事件为"所有同学都没有通过测试"，故所求事件的概率为 $1 - {\left(1 - p\right)^n}$．
题目 答案 解析 备注
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