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若圆心在 $x$ 轴上、半径为 $\sqrt 5 $ 的圆 $O$ 位于 $y$ 轴左侧，且与直线 $x + 2y = 0$ 相切，则圆 $O$ 的方程是 \((\qquad)\)
A: ${\left(x - \sqrt 5 \right)^2} + {y^2} = 5$
B: ${\left(x + \sqrt 5 \right)^2} + {y^2} = 5$
C: ${\left(x - 5\right)^2} + {y^2} = 5$
D: ${\left(x + 5\right)^2} + {y^2} = 5$
【难度】
【出处】
2010年高考广东卷（文)
【标注】
【答案】
D
【解析】
由题意设圆的方程为 ${\left(x - a\right)^2} + {y^2} = 5\left(a < 0\right)$，由于与直线 $x + 2y = 0$ 相切，则 $\dfrac{{|a|}}{{\sqrt 5 }} = \sqrt 5 $ 得 $a = - 5$，∴圆的方程为 ${\left(x + 5\right)^2} + {y^2} = 5$．
题目 答案 解析 备注
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