" $ x>0 $ " 是 " $ \sqrt[3]{{{x^2}}} >0 $ " 成立的 \((\qquad)\)
A: 充分非必要条件
B: 必要非充分条件
C: 非充分非必要条件
D: 充要条件
【难度】
【出处】
2010年高考广东卷(文)
【标注】
【答案】
A
【解析】
当 $x > 0$ 时,${x^2} > 0$,有 $\sqrt[3]{x^2} > 0$,所以" ${x^2} > 0$ "是" $\sqrt[3]{x^2} > 0$ "成立的充分条件;$\sqrt[3]{x^2}>0$ 则 $x^2>0$,所以 $x\ne 0$,所以" $x> 0$ "是" $ \sqrt[3]{x^2} > 0$ "的不必要条件.综上" $x > 0$ "是" $\sqrt[3]{x^2} > 0$ "成立的充分非必要条件.
题目 答案 解析 备注
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