已知 $O$ 是坐标原点，点 $A\left( { - 1,1} \right)$，若点 $M\left( {x,y} \right)$ 为平面区域 $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x + y \geqslant 2,} \\
{x \leqslant 1,} \\
{y \leqslant 2}
\end{array}} \right.$ 上的一个动点，则 $\overrightarrow {OA} \cdot \overrightarrow {OM} $ 的取值范围是 \((\qquad)\)
{x + y \geqslant 2,} \\
{x \leqslant 1,} \\
{y \leqslant 2}
\end{array}} \right.$ 上的一个动点，则 $\overrightarrow {OA} \cdot \overrightarrow {OM} $ 的取值范围是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2011年高考福建卷（理）
【标注】
【答案】
C
【解析】
$\overrightarrow {OA} \cdot \overrightarrow {OM} = - x + y$，平面的可行域是以 $\left( {1,1} \right),\left( {0,2} \right),\left( {1,2} \right)$ 为顶点的三角形，则 $\overrightarrow {OA} \cdot \overrightarrow {OM} $ 的取值范围是 $\left[ {0,2} \right]$．
题目
答案
解析
备注
