若非零向量 $ {\overrightarrow {a}} $，$ {\overrightarrow{b}} $ 满足 $ \left|{\overrightarrow{a}} \right| = \left|{\overrightarrow{b}} \right|,\left(2{\overrightarrow{a }}+ {\overrightarrow{b}}\right) \cdot {\overrightarrow{b}} = 0$，则 $ {\overrightarrow{a}} $ 与 $ {\overrightarrow{b}} $ 的夹角为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2010年高考湖南卷（文）
【标注】
【答案】
C
【解析】
设 $ {\overrightarrow{a}} $ 与 $ {\overrightarrow{b}} $ 的夹角为 $ \theta $，由 $\left(2{\overrightarrow{a }}+ {\overrightarrow{b}}\right) \cdot {\overrightarrow{b}} = 0$，得 $ 2 {\overrightarrow {a}}\cdot {\overrightarrow{b}}+{\left|{\overrightarrow{b}} \right|}^2=0 $，又 $ \left|{\overrightarrow{a}} \right| = \left|{\overrightarrow{b}} \right|$，所以 $ \cos{\theta}=-\dfrac{1}{2} $．
题目
答案
解析
备注
