若 $ \overrightarrow a$，$\overrightarrow b $ 是非零向量，且 $\overrightarrow a \perp \overrightarrow b$，$\left|\overrightarrow a \right| \ne \left|\overrightarrow b \right|$，则函数 $f\left(x\right) = \left(x\overrightarrow a +\overrightarrow b\right) \cdot \left(x\overrightarrow b - \overrightarrow a\right)$ 是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2010年高考北京卷（文）
【标注】
【答案】
A
【解析】
$f\left(x\right)=\left(-{\left|{\overrightarrow a}\right|}^2+{\left|{\overrightarrow b}\right|}^2\right)\cdot x $，因此 $f\left(x\right)$ 为一次函数且为奇函数．
题目
答案
解析
备注
