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$\triangle ABC$ 中，角 $A$，$B$，$C$ 所对的边分别是 $a$，$b$，$c$．若 $a\cos A = b\sin B$，则 $\sin A\cos A + {\cos ^2}B = $  \((\qquad)\)
A: $ - \dfrac{1}{2}$
B: $\dfrac{1}{2}$
C: $ - 1$
D: $1$
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
D
【解析】
∵ $a\cos A = b\sin B$，∴ $\sin A\cos A = {\sin ^2}B$，
∴ $\sin A\cos A + {\cos ^2}B = {\sin ^2}B + {\cos ^2}B = 1$．
题目 答案 解析 备注
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