已知 $x > 0$，$y > 0$，$x + 2y + 2xy = 8$，则 $x + 2y$ 的最小值是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2010年高考重庆卷（理）
【标注】
【答案】
B
【解析】
考察均值不等式，$x + 2y = 8 - x \cdot \left(2y\right) \geqslant 8 - {\left( {\dfrac{x + 2y}{2}} \right)^2}$，整理得 ${\left(x + 2y\right)^2} + 4\left(x + 2y\right) - 32 \geqslant 0$，即 $\left(x + 2y - 4\right)\left(x + 2y + 8\right) \geqslant 0$，又 $x + 2y > 0$，所以 $x + 2y \geqslant 4$，当且仅当 $x=2y $ 时，取得等号．
题目
答案
解析
备注
