已知平面直角坐标系 $xOy$ 上的区域 $ D $ 由不等式组 $\begin{cases} 0 \leqslant x \leqslant \sqrt 2 ,\\y\leqslant 2, \\x \leqslant \sqrt 2 y \end{cases}$ 给定．若 $M\left( {x,y} \right)$ 为 $ D $ 上的动点，点 $A$ 的坐标为 $\left( {\sqrt 2 ,1} \right)$，则 $ z=\overrightarrow{OM}\cdot\overrightarrow{OA} $ 的最大值为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
B
【解析】
$ z=\sqrt2 x+y $ 即 $ y=-\sqrt2x+z $，画出不等式组表示的平面区域，易知当直线 $y = - \sqrt 2 x + z$ 经过点 $M\left( {\sqrt 2 ,2} \right)$ 时，$ z $ 取得最大值．
题目
答案
解析
备注
