若 $\triangle ABC$ 的内角 $A,B,C$ 所对的边 $a,b,c$ 满足 ${\left( {a + b} \right)^2} - {c^2} = 4$，且 $C = 60^\circ $，则 $ab$ 的值为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2011年高考重庆卷（理）
【标注】
【答案】
A
【解析】
依题意，得\[{ \begin{cases}
{\left( {a + b} \right)^2} - {c^2} = 4, \\
{a^2} + {b^2} - {c^2} = 2ab\cos 60^\circ = ab, \\
\end{cases} }\]两式相减，得 $ab = \dfrac{4}{3}$．
{\left( {a + b} \right)^2} - {c^2} = 4, \\
{a^2} + {b^2} - {c^2} = 2ab\cos 60^\circ = ab, \\
\end{cases} }\]两式相减，得 $ab = \dfrac{4}{3}$．
题目
答案
解析
备注
