由曲线 $y = \sqrt x $，直线 $y = x - 2$ 及 $y$ 轴所围成的图形的面积为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2011年高考新课标全国卷（理）
【标注】
【答案】
C
【解析】
因为直线 $y = x - 2$ 与 $y = \sqrt x $ 的交点坐标为 $ \left(4,2\right) $，所以所求面积为
$\int_0^4 {\left(\sqrt x - x + 2\right){\mathrm d}x} = \left.\left(\dfrac{2}{3}{x^{\frac{3}{2}}} - \dfrac{1}{2}{x^2} + 2x\right)\right|_0^4 = \dfrac{16}{3}$．
$\int_0^4 {\left(\sqrt x - x + 2\right){\mathrm d}x} = \left.\left(\dfrac{2}{3}{x^{\frac{3}{2}}} - \dfrac{1}{2}{x^2} + 2x\right)\right|_0^4 = \dfrac{16}{3}$．
题目
答案
解析
备注
