设球的体积为 ${V_1}$，它的内接正方体的体积为 ${V_2}$，下列说法中最合适的是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2011年高考湖北卷（文）
【标注】
【答案】
D
【解析】
依题意，设正方体棱长为 $a$，球的半径为 $R$，则有 $3{a^2} = {\left(2R\right)^2}$，即 $R = \dfrac{\sqrt 3 }{2}a$，则 ${V_1} = \dfrac{{4{\mathrm \pi }}}{3}{R^3} = \dfrac{{\sqrt 3 {\mathrm \pi }}}{2}{a^3} = \dfrac{{\sqrt 3 {\mathrm \pi }}}{2}{V_2}$，$\dfrac{{\sqrt 3 {\mathrm \pi }}}{2} \approx 2.7$．
题目
答案
解析
备注
