已知集合 $A=\left\{x~|~x=k+\dfrac{1}{6},k\in \mathbb{N}\right\}$，$B=\left\{x~|~x=\dfrac{m}{2}-\dfrac{1}{3},m\in \mathbb{N}\right\}$，$C=\left\{x~|~x=\dfrac{n}{2}+\dfrac{1}{6},n\in \mathbb{N}\right\}$，则集合 $A$，$B$，$C$ 的大小关系是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
A
【解析】
先对集合 $A$，$B$，$C$ 进行变形，$A=\left\{x~|~x=k+\dfrac{1}{6},k\in\mathbb{N}\right\}=\left\{x~|~x=\dfrac{6k+1}{6},k\in \mathbb{N}\right\}$，$B=\left\{x~|~x=\dfrac{m}{2}-\dfrac{1}{3},m\in\mathbb{N}\right\}=\left\{x~|~x=\dfrac{3m-2}{6}, m\in \mathbb{N}\right\}$，$C=\left\{x~|~x=\dfrac{n}{2}+\dfrac{1}{6},n\in\mathbb{N}\right\}=\left\{x~|~x=\dfrac{3n+1}{6},n\in\mathbb{N}\right\}$ 可得 $(6k+1)\subsetneqq(3n+1)\subsetneqq(3m-2)$，故选A．
题目
答案
解析
备注
