已知向量 $\overrightarrow a = \left( {1,k} \right)$，$\overrightarrow b = \left( {2,2} \right)$，且 $\overrightarrow a + \overrightarrow b $ 与 $\overrightarrow a $ 共线，那么 $\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b $ 的值为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2011年高考重庆卷（文）
【标注】
【答案】
D
【解析】
$\overrightarrow a + \overrightarrow b = \left( {1,k} \right) + \left( {2,2} \right) = \left( {3,k + 2} \right)$，$\because$ $\overrightarrow a + \overrightarrow b $ 与 $\overrightarrow a $ 共线，$\therefore$ $k + 2 - 3k = 0$，解得 $k = 1$．$\therefore$ $\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = \left( {1,1} \right) \cdot \left( {2,2} \right) = 4$．
题目
答案
解析
备注
