数列 $\left\{ {a_n} \right\}$ 的前 $n$ 项和为 ${S_n}$，若 ${a_1} = 1$，${a_{n + 1}} = 3{S_n}\left( {n \geqslant 1} \right)$，则 ${a_6} = $ \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2011年高考四川卷（文）
【标注】
【答案】
A
【解析】
由 ${a_{n + 1}} = 3{S_n}$，得\[{a_n} = 3{S_{n - 1}}\left( {n \geqslant 2} \right),\]两式相减得\[{a_{n + 1}} - {a_n} = 3\left( {{S_n} - {S_{n - 1}}} \right) = 3{a_n},\]则\[{a_{n + 1}} = 4{a_n}\left( {n \geqslant 2} \right).\]${a_1} = 1$，${a_2} = 3$，则 ${a_6} = {a_2} \cdot {4^4} = 3 \times {4^4}$．
题目
答案
解析
备注
