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若点 $\left(a,9\right)$ 在函数 $y = {3^x}$ 的图象上，则 $\tan \dfrac{{a{\mathrm \pi }}}{6}$ 的值为 \((\qquad)\)
A: $0$
B: $\dfrac{\sqrt 3 }{3}$
C: $1$
D: $\sqrt 3 $
【难度】
【出处】
2011年高考山东卷（理）
【标注】
【答案】
D
【解析】
由点在曲线上可得 ${3^a} = 9 = {3^2}$，解得 $a = 2$，故 $\tan \dfrac{{a{\mathrm \pi }}}{6} = \tan \dfrac{\mathrm \pi }{3} = \sqrt 3. $
题目 答案 解析 备注
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