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设 $M\left({x_0},{y_0}\right)$ 为抛物线 $C:{x^2} = 8y$ 上一点，$F$ 为抛物线 $C$ 的焦点，以 $F$ 为圆心、$|FM|$ 为半径的圆和抛物线 $C$ 的准线相交，则 ${y_0}$ 的取值范围是 \((\qquad)\)
A: $\left(0,2\right)$
B: $\left[ {0,2} \right]$
C: $\left(2, + \infty \right)$
D: $\left[ {2, + \infty } \right)$
【难度】
【出处】
2011年高考山东卷（文）
【标注】
【答案】
C
【解析】
由抛物线方程知准线方程为 $y = - 2$，则由抛物线定义可得 $r = \left| {MF} \right| = {y_0} + 2$，而圆心到准线的距离 $d = 4$，因此若直线与圆相交，则有 $d < r \Rightarrow 4 < {y_0} + 2$，解得 ${y_0} > 2$．
题目 答案 解析 备注
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