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在平面直角坐标系 $xOy$ 中，直线 $3x + 4y - 5 = 0$ 与圆 ${x^2} + {y^2} = 4$ 相交于 $A$，$B$ 两点，则弦 $AB$ 的长等于 \((\qquad)\)
A: $3\sqrt 3 $
B: $2\sqrt 3 $
C: $\sqrt 3 $
D: $1$
【难度】
【出处】
2012年高考广东卷（文）
【标注】
【答案】
B
【解析】
圆 ${x^2} + {y^2} = 4$ 的圆心 $O\left(0,0\right)$ 到直线 $3x + 4y - 5 = 0$ 的距离 $d = \dfrac{{\left| { - 5} \right|}}{5} = 1$，弦 $AB$ 的长 $\left| {AB} \right| = 2\sqrt {{r^2} - {d^2}} = 2\sqrt 3 $．
题目 答案 解析 备注
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