查看数据源：599165c72bfec200011e13b1
$P_1\left(a_1,b_1\right)$，$P_2\left(a_2,b_2\right)$ 是直线 $y = k x + 1$（$k$ 为常数）上两个不同的点，则关于 $x $ 和 $y$ 的方程组 $\begin{cases}
{a_1}x + {b_1}y = 1 \\
{a_2}x + {b_2}y = 1 \\
\end{cases}$ 的解的情况是 \((\qquad)\)
A: 无论 $k,{P_1},{P_2}$ 如何，总是无解
B: 无论 $k,{P_1},{P_2}$ 如何，总有唯一解
C: 存在 $k,{P_1},{P_2}$，使之恰有两解
D: 存在 $k,{P_1},{P_2}$，使之有无穷多解
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
B
【解析】
设 $\begin{cases} x=m \\ y=n\\ \end{cases}$ 是方程组的解，则 $\begin{cases} a_1m+b_1n=1 \\ a_2m+b_2n=1\\ \end{cases}$，所以 $P_1$，$P_2$ 是直线 $mx+ny=1$ 上的两点，所以 $mx+ny=1$ 和 $y=kx+1$ 重合，$m$，$n$ 唯一确定．
题目 答案 解析 备注
0.108541s