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已知抛物线关于 $ x $ 轴对称，它的顶点在坐标原点 $ O $，并且经过点 $ M\left(2,y_0\right) $．若点 $ M $ 到该抛物线焦点的距离为 $ 3 $，则 $ |OM|= $  \((\qquad)\)
A: $ 2{\sqrt{2}} $
B: $ 2{\sqrt{3}} $
C: $ 4 $
D: $ 2{\sqrt{5}} $
【难度】
【出处】
2012年高考四川卷（理）
【标注】
【答案】
B
【解析】
依题意，设抛物线方程是 $ y^2=2px\left( p>0\right) $，则有 $ 2+{\dfrac{p}{2}}=3,p=2 $，抛物线方程是 $ y^2=4x $，点 $ M $ 的坐标是 $ \left(2 , \pm 2{\sqrt{2}} \right)$，$\therefore$ $ |OM|=\sqrt{\left(\pm2\sqrt2\right)^2+2^2} =2{\sqrt{3}}. $
题目 答案 解析 备注
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