在极坐标系中,圆 $ \rho=-2\sin \theta $ 的圆心的极坐标是 \((\qquad)\)
A: $\left(1,\dfrac{\mathrm \pi }{2}\right)$
B: $\left(1, - \dfrac{{\mathrm \pi } }{2}\right)$
C: $ \left(1,0\right) $
D: $ \left(1, {\mathrm \pi } \right) $
【难度】
【出处】
2011年高考北京卷(理)
【标注】
【答案】
B
【解析】
$\rho = - 2\sin \theta $ $\Leftrightarrow $ $ {\rho^2} = - 2\rho \sin \theta$ $ \Leftrightarrow $ $ {x^2} + {y^2} = - 2y.$
$ \therefore $ 圆心直角坐标为 $\left(0, - 1\right)$,极坐标为 $\left( {1, - \dfrac{\mathrm \pi }{2}} \right)$.
题目 答案 解析 备注
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