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平面上 $ O,A,B $ 三点不共线，设 $\overline {OA} =\overrightarrow a $，$\overline {OB} =\overrightarrow b $，则 $ \triangle OAB $ 的面积等于 \((\qquad)\)
A: ${\sqrt {{{\left| \overrightarrow a \right|}^2}{{\left| \overrightarrow b \right|}^2} - {{\left(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b\right)}^2}} ^{}}$
B: ${\sqrt {{{\left| \overrightarrow a \right|}^2}{{\left|\overrightarrow b \right|}^2} + {{\left(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b\right)}^2}} ^{}}$
C: $\dfrac{1}{2}{\sqrt {{{\left|\overrightarrow a \right|}^2}{{\left|\overrightarrow b \right|}^2} - {{\left(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b\right)}^2}} ^{}}$
D: $\dfrac{1}{2}{\sqrt {{{\left|\overrightarrow a \right|}^2}{{\left|\overrightarrow b \right|}^2} + {{\left(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b\right)}^2}} ^{}}$
【难度】
【出处】
2010年高考辽宁卷（理）
【标注】
【答案】
C
【解析】
题目 答案 解析 备注
0.116609s