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函数 $ f\left(x\right)=\sin \left(x-{\dfrac{\mathrm \pi }{4}} \right)$ 的图象的一条对称轴是 \((\qquad)\)
A: $ x={\dfrac{\mathrm \pi }{4}} $
B: $ x={\dfrac{{\mathrm \pi } }{2}} $
C: $ x=-{\dfrac{{\mathrm \pi } }{4}} $
D: $ x=-{\dfrac{\mathrm \pi }{2}} $
【难度】
【出处】
2012年高考福建卷（文）
【标注】
【答案】
C
【解析】
令 $ x-{\dfrac{\mathrm \pi }{4}}=k\mathrm \pi +{\dfrac{\mathrm \pi }{2}}$，$k\in {\mathbb{Z}} $，可得 $ x=k\mathrm \pi +{\dfrac{3\mathrm \pi }{4}},k\in {\mathbb{Z}} $，取 $ k=-1 $ 可得函数 $ f\left(x\right)=\sin\left(x-{\dfrac{\mathrm \pi }{4}} \right) $ 的图象的一条对称轴为 $ x=-{\dfrac{\mathrm \pi }{4}}$．
题目 答案 解析 备注
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