将函数 $ f\left(x\right)=\sin \omega x $（其中 $ \omega >0 $）的图象向右平移 $ {\dfrac{{\mathrm \pi } }{4}} $ 个单位长度，所得图象经过点 $ \left({\dfrac{3{\mathrm \pi } }{4}},0 \right) $，则 $ \omega $ 的最小值是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2012年高考天津卷（文）
【标注】
【答案】
D
【解析】
根据题意平移后函数的解析式为 $y=\sin\omega\left(x-\dfrac{\mathrm \pi}{4}\right)$，将 $\left(\dfrac34\mathrm \pi,0\right)$ 代入得 $\sin\dfrac{\omega\mathrm \pi}{2}=0$，则 $\omega=2k,k\in\mathbb Z$ 且 $\omega>0$，故 $\omega$ 的最小值为 $2$．
题目
答案
解析
备注
