下列命题中，真命题是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2010年高考天津卷（文）
【标注】
【答案】
A
【解析】
若函数 $f\left( x \right) = {x^2} + mx\left( {x \in {\mathbb{R}}} \right)$ 是偶函数，则由 $f\left(-x\right)=f\left(x\right) $ 得 $m=0 $，即存在 $m = 0$，使函数 $f\left( x \right) = {x^2}+mx \left( {x \in {\mathbb{R}}} \right)$ 是偶函数；
若函数 $f\left( x \right) = {x^2} + mx\left( {x \in {\mathbb{R}}} \right)$ 是奇函数，则由 $ f\left(-x\right)=-f\left(x\right) $ 得 $f\left(1\right)+f\left(-1\right)=0 $，即 $ 2=0 $，不成立，故不存在 $m $，使函数 $f\left( x \right) = {x^2} + mx\left( {x \in {\mathbb{R}}} \right)$ 是奇函数．
若函数 $f\left( x \right) = {x^2} + mx\left( {x \in {\mathbb{R}}} \right)$ 是奇函数，则由 $ f\left(-x\right)=-f\left(x\right) $ 得 $f\left(1\right)+f\left(-1\right)=0 $，即 $ 2=0 $，不成立，故不存在 $m $，使函数 $f\left( x \right) = {x^2} + mx\left( {x \in {\mathbb{R}}} \right)$ 是奇函数．
题目
答案
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