数列 $\left\{ {{a_n}} \right\}$ 的首项为 $3$，$\left\{ {{b_n}} \right\}$ 为等差数列且 ${b_n} = {a_{n + 1}} - {a_n}\left(n \in {\mathbb{N}}^*\right)$，若 ${b_3} = - 2$，${b_{10}} = 12$，则 ${a_8} = $ \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2011年高考四川卷（理）
【标注】
【答案】
B
【解析】
由已知 ${b_n} = 2n - 8$，${a_{n + 1}} - {a_n} = 2n - 8 $，由叠加法可得 $\left({a_2} - {a_1}\right) + \left({a_3} - {a_2}\right) + \cdots + \left({a_8} - {a_7}\right) = \left( { - 6} \right) + \left( { - 4} \right) + \left( { - 2} \right) + 0 + 2 + 4 + 6 = 0 \Rightarrow {a_8} = {a_1} = 3$．
题目
答案
解析
备注
