已知 $\dfrac{{a + 2{\mathrm{i}}}}{{\mathrm{i}}} = b + {\mathrm{i}}\left(a,b \in {\mathbb{R}}\right)$，其中 ${\mathrm{i}}$ 为虚数单位，则 $a + b = $ \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2010年高考山东卷（理）
【标注】
【答案】
B
【解析】
因为 $\dfrac{{a + 2{\mathrm{i}}}}{{\mathrm{i}}} = 2 - a{\mathrm{i }}= b +{\mathrm{ i}}$，又 $a,b \in {\mathbb{R}}$，由复数相等的条件，得\[{\begin{cases}
2 = b, \\
- a = 1, \\
\end{cases}}\]即\[{\begin{cases}a = - 1, \\
b = 2, \\
\end{cases}}.\]所以 $a + b = 1$．
2 = b, \\
- a = 1, \\
\end{cases}}\]即\[{\begin{cases}a = - 1, \\
b = 2, \\
\end{cases}}.\]所以 $a + b = 1$．
题目
答案
解析
备注
