将函数 $ f\left(x\right)=\sin \left(ωx+φ\right) $ 的图象向左平移 $ \dfrac {\mathrm{{\pi} }} 2 $ 个单位，若所得图象与原图象重合，则 $ ω $ 的值不可能等于 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2010年高考福建卷（文）
【标注】
【答案】
B
【解析】
$f\left( x \right) = \sin \left( {\omega x + \varphi } \right)$，平移后得到 $g\left( x \right) = \sin \left( {\omega \left( {x + \dfrac{\pi }{2}} \right) + \varphi } \right) = \sin \left( {\omega x + \varphi + \dfrac{\pi }{2}\omega } \right)$ 与 $f\left( x \right)$ 重合，故 $\dfrac{\pi }{2}\omega = 2k\pi ,k \in {\mathbb{{\mathbb{{\mathbb{Z}}}}}}$，解得 $\omega = 4k,k \in {\mathbb{Z}}$．
题目
答案
解析
备注
