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函数 $ y=1+\ln \left(x-1\right)\left(x>1\right) $ 的反函数是 \((\qquad)\)
A: $y= {{\mathrm{e}}^{x + 1}} -1\left(x>0\right)$
B: $ y= {{\mathrm{e}}^{x - 1}}+1\left(x>0\right)$
C: $y= {{\mathrm{e}}^{x + 1}}-1\left(x \in {\mathbb{R}}\right)$
D: $y= {{\mathrm{e}}^{x - 1}} +1 \left(x \in {\mathbb{R}}\right) $
【难度】
【出处】
2010年高考大纲全国II卷（文）
【标注】
【答案】
D
【解析】
注意原函数的值域与反函数定义域相同．
题目 答案 解析 备注
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