已知 $\left\{ {a_n} \right\}$ 为等差数列，其公差为 $ - 2$，且 ${a_7}$ 是 ${a_3}$ 与 ${a_9}$ 的等比中项，${S_n}$ 为 $\left\{ {a_n} \right\}$ 的前 $n$ 项和，$n \in {{\mathbb{N}}^ * }$，则 ${S_{10}}$ 的值为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2011年高考天津卷（理）
【标注】
【答案】
D
【解析】
由 $a_7^2 = {a_3} \cdot {a_9}$，$d = - 2$，得\[{\left({a_1} - 12\right)^2} = \left({a_1} - 4\right)\left({a_1} - 16\right),\]解得 ${a_1} = 20$，从而\[{S_{10}} = 10 \times 20 + \dfrac{10 \times 9}{2}\left( - 2\right) = 110.\]
题目
答案
解析
备注
