若三角方程 $\sin x = 0$ 与 $\sin 2x = 0$ 的解集分别为 $E,$ $F$，则 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2011年高考上海卷（文）
【标注】
【答案】
A
【解析】
方法一：$\sin x = 0$ 的解集 $E = \left\{ {x\left| {x = k{\mathrm \pi } ,k \in {\mathbb{Z}}} \right.} \right\}$；$\sin 2x = 0$ 的解集 $F = \left\{ {x\left| {x = \dfrac{{k{\mathrm \pi } }}{2},k \in {\mathbb{Z}}} \right.} \right\}$，所以 $E\mathop \subset \limits_ \ne F$．
其他方法：因为 $\sin 2x = 2\sin x\cos x = 0$，所以 $\sin x = 0$ 或者 $\cos x = 0$，因而 $E\mathop \subset \limits_ \ne F$．
其他方法：因为 $\sin 2x = 2\sin x\cos x = 0$，所以 $\sin x = 0$ 或者 $\cos x = 0$，因而 $E\mathop \subset \limits_ \ne F$．
题目
答案
解析
备注
